Math : additionner,soustraire Imprimer
Écrit par Mme Martin   
Dimanche, 07 Novembre 2010 21:37

 

 L'addition des nombres entiers

 

 

 Le sens de l'addition

  • On effectue une addition pour réunir :     

                       

  • deux ou plusieurs collections d'objets.            

        Embarassé             Embarassé              Embarassé                 Embarassé

Embarassé                 Embarassé           Embarassé                Embarassé                  

            Content         Content           Content           Content            

 8 + 4 = 12

  • On effectue une addition pour ajouter des objets  à une

     collection d’objets.    

                                       

Sur mon sapin,

j'ai posé 12

boules                                                          

J'en achète  6 autres.

Combien de boules

ai-je maintenant  pour mon sapin ?

 12 + 6 = 18    J'ai maintenant 18 boules pour décorer mon sapin.

 

  • On effectue une addition pour avancer sur la file numérique.

12  +  9 = 21                     

 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
  • On effectue une addition pour ajouter deux ou plusieurs

longueurs, aires, masses.

                            

Lorsqu'on effectue une addition, on calcule une somme.

 

La technique de calcul :

poser une addition en colonnes

On utilise un tableau que l'on peut dessiner ou non.

Addition sans retenue :

        c     d     u  
  + 6 1 7
 + 2 4 1
  8 5 8

Addition avec retenue :

Si le nombre d’unités, de dizaines, de centaines est supérieur à 9 on place

une retenue en haut de la colonne suivante…

        c      d      u   
  1 1  
  6 4 9
+ 2 7 4
 
  9 2 3

 

Propriété de l'addition

On peut additionner les nombres entiers dans l'ordre que l'on veut.

Cela permet de simplifier les calculs en ligne.

14 + 27 + 6  =          14 + 27 est difficile à effectuer ;
                        On effectue d’abord 14 + 6 = 20

  

20 + 27 = 47.

 

Table d'addition

 

+

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

2

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

3

3

 4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

4

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

5

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

6

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

7

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

8

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

9

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

10

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Comment utiliser ce tableau :           

 Tu veux calculer 8 + 3 = ?

 Tu rejoins la ligne du 8 et la colonne du 3. Au croisement, il y a le nombre 11.

                                                        8 + 3 = 11

  

  

Soustraction des nombres entiers

  

Le sens de la soustraction

On effectue une soustraction pour :

  • Chercher ce qui reste quand on enlève, on retire, on perd des objets d'une

collection.     

 

   Cool    Sourire    Embarassé    Content    Sourire     Furieux    Surpris     Triste         

                                                                                                                          

J'avais 8 billes. J'en ai perdu 3, il m'en reste 8 – 3, soit 5.

 

  • Chercher ce qu'on a enlevé.

Il y avait 28 billes dans le sac. Il en reste 15.

On en a enlevé 28 – 15, soit 13.

    Sourire   Sourire   Sourire   Sourire   Sourire

   Sourire   Sourire   Sourire   Sourire   Sourire

   Sourire   Sourire   Sourire   Sourire   Sourire        

        

  Indécis  Indécis  Indécis  Indécis  Indécis  Indécis

Indécis  Indécis  Indécis  Indécis  Indécis  Indécis  Indécis 

 

  • Chercher ce qui manque pour compléter une collection.

J'ai 15 billes. Je voudrais en avoir 23.

Content  Content  Content  Content  Content 

Content  Content  Content  Content  Content  

Content  Content  Content  Content  Content  

       Cool  Cool  Cool  Cool  Cool        

      Cool  Cool Cool                       
Ce que j'ai Ce qui manque


Il m'en manque 23 – 15, soit 8.

 

  • Reculer sur la file numérique.   292 – 7 = 285

                       

 280 281  282  283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293

                                                                                                   

  • Calculer un écart.

J'ai 12 ans, tu en as 8.


Nous avons 12 – 8,                 soit 4 ans d'écart.

Lorsqu'on effectue une soustraction, on calcule

une différence.

  

 

La technique de calcul : poser une soustraction en colonnes

On utilise un tableau que l'on peut dessiner ou non.

Soustraction sans retenue :

 

c

d

u
 

8

6

5

–

  

2

4
 

8

4

1

841 est la différence entre 865 et 24.

 

Soustraction avec retenue :

 

m

c

d

u

Pour les unités : 9 – 6 =  3

Pour les dizaines : 4 – 4 = 0

Pour les centaines : 3 – 8 est impossible.

Mais 1 millier = 10  centaines.

J’ajoute 10 centaines aux 3 centaines de 2 359

13 – 8 = 5

Je soustrais 1 millier aux deux milliers

2 – 1 = 1. 
 

2

13

4

9

–

1

8

4

6
 

1

5

0

3

1 503 est la différence des deux nombres 2 349 et 846.

 

Attention : Contrairement à l'addition, la soustraction ne permet pas d'effectuer les calculs dans l'ordre que l'on veut !

  • 65 – 43 = 22, mais 43 – 65 est impossible.

 

 

 

 

                             

 
Mise à jour le Mardi, 21 Décembre 2010 09:47